สมการแบร์นูลลี (Bernoulli’s equation) เป็นสมการทางฟิสิกส์ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ความเร็ว และความสูงของของไหล สมการแบร์นูลลีมีดังนี้
1 | P1 + 1/2ρv1² + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2² + ρgh2 |
โดยที่
- P1 คือ ความดันของของไหลที่จุด 1 (Pa)
- P2 คือ ความดันของของไหลที่จุด 2 (Pa)
- v1 คือ ความเร็วของของไหลที่จุด 1 (m/s)
- v2 คือ ความเร็วของของไหลที่จุด 2 (m/s)
- ρ คือ ความหนาแน่นของของไหล (kg/m³)
- g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (9.8 m/s²)
- h1 คือ ความสูงของของไหลที่จุด 1 (m)
- h2 คือ ความสูงของของไหลที่จุด 2 (m)
ความหมายของสมการแบร์นูลลี
สมการแบร์นูลลีแสดงว่า พลังงานของของไหลที่จุดใดจุดหนึ่งจะเท่ากันเสมอ โดยพลังงานของของไหลประกอบด้วยพลังงานศักย์โน้มถ่วง พลังงานจลน์ และพลังงานภายในของไหล
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้สมการแบร์นูลลี
สมการแบร์นูลลีสามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการไหลของของไหล เช่น
- กรณีน้ำไหลผ่านท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็ก ความเร็วของน้ำจะสูง ความดันของน้ำจะต่ำ
- กรณีน้ำไหลผ่านท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดใหญ่ ความเร็วของน้ำจะต่ำ ความดันของน้ำจะสูง
- กรณีน้ำไหลผ่านรูเล็ก ความเร็วของน้ำจะสูง ความดันของน้ำจะต่ำ
นอกจากนี้ สมการแบร์นูลลียังถูกนำมาประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ มากมาย เช่น การคำนวณการไหลของของเหลวในท่อ การคำนวณการทำงานของเครื่องยนต์ และการคำนวณการทำงานของเครื่องพ่น
ข้อจำกัดของสมการแบร์นูลลี
สมการแบร์นูลลีเป็นสมการของไหลอุดมคติ ซึ่งของไหลอุดมคติเป็นแนวคิดทางทฤษฎีที่ไม่สามารถเกิดขึ้นจริง เนื่องจากของไหลทุกชนิดมีความหนืดและอัดตัวได้ อย่างไรก็ตาม สมการแบร์นูลลีสามารถใช้อธิบายการไหลของของไหลในบางกรณีได้ค่อนข้างแม่นยำ
หลักของแบร์นูลลี
หลักของแบร์นูลลี (Bernoulli’s principle) อธิบายว่า พลังงานของของไหลที่จุดใดจุดหนึ่งจะเท่ากันเสมอ โดยพลังงานของของไหลประกอบด้วยพลังงานศักย์โน้มถ่วง พลังงานจลน์ และพลังงานภายในของไหล
ความสัมพันธ์ระหว่างสมการแบร์นูลลีกับหลักของแบร์นูลลี
สมการแบร์นูลลีแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ความเร็ว และความสูงของของไหล หลักของแบร์นูลลีอธิบายว่า พลังงานของของไหลที่จุดใดจุดหนึ่งจะเท่ากันเสมอ
สรุป
สมการแบร์นูลลีเป็นสมการทางฟิสิกส์ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ความเร็ว และความสูงของของไหล สมการแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการไหลของของไหลได้หลายอย่าง หลักของแบร์นูลลีอธิบายว่า พลังงานของของไหลที่จุดใดจุดหนึ่งจะเท่ากันเสมอ