สมการความต่อเนื่อง (continuity equation) เป็นสมการทางฟิสิกส์ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของของไหลกับพื้นที่หน้าตัดของของไหล สมการความต่อเนื่องมีดังนี้
1 | A1v1 = A2v2 |
โดยที่
- A1 คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อส่วนที่ 1 (m²)
- A2 คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อส่วนที่ 2 (m²)
- v1 คือ ความเร็วของของไหลที่ท่อส่วนที่ 1 (m/s)
- v2 คือ ความเร็วของของไหลที่ท่อส่วนที่ 2 (m/s)
ความหมายของสมการความต่อเนื่อง
สมการความต่อเนื่องแสดงว่า ปริมาณของไหลที่ไหลผ่านท่อแต่ละส่วนจะเท่ากัน ไม่ว่าท่อจะมีพื้นที่หน้าตัดเล็กหรือใหญ่แค่ไหนก็ตาม สมการความต่อเนื่องสามารถอธิบายได้ว่า ของไหลจะไหลจากบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็กไปยังบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัดใหญ่ เพื่อรักษาปริมาณของไหลให้เท่ากัน
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้สมการความต่อเนื่อง
สมการความต่อเนื่องสามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการไหลของของไหล เช่น
- กรณีน้ำไหลผ่านท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็ก ความเร็วของน้ำจะสูง
- กรณีน้ำไหลผ่านท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดใหญ่ ความเร็วของน้ำจะต่ำ
- กรณีน้ำไหลผ่านรูเล็ก ความเร็วของน้ำจะสูง
นอกจากนี้ สมการความต่อเนื่องยังถูกนำมาประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ มากมาย เช่น การคำนวณการไหลของของเหลวในท่อ การคำนวณการทำงานของปั๊ม และการคำนวณการทำงานของเครื่องพ่น
ข้อจำกัดของสมการความต่อเนื่อง
สมการความต่อเนื่องเป็นสมการของไหลอุดมคติ ซึ่งของไหลอุดมคติเป็นแนวคิดทางทฤษฎีที่ไม่สามารถเกิดขึ้นจริง เนื่องจากของไหลทุกชนิดมีความหนืดและอัดตัวได้ อย่างไรก็ตาม สมการความต่อเนื่องสามารถใช้อธิบายการไหลของของไหลในบางกรณีได้ค่อนข้างแม่นยำ