ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สอุดมคติกับอุณหภูมิ มีดังนี้
1 | vrms = sqrt(3 * R * T / M) |
โดยที่
- vrms คือ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส (m/s)
- R คือ ค่าคงตัวของแก๊สอุดมคติ (8.314 J/mol/K)
- T คือ อุณหภูมิของแก๊ส (K)
- M คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส (kg/mol)
ความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ดังนี้
อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สคืออัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊สในสถานะสมดุล อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะทำให้โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงขึ้น ส่งผลให้อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สสูงขึ้นตามไปด้วย
ตัวอย่าง
สมมติว่ามีแก๊สอุดมคติจำนวน 1 mol อยู่ในภาชนะที่มีปริมาตร 1 m³ ที่อุณหภูมิ 27°C อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สในภาชนะนี้คือ
1 | vrms = sqrt(3 * R * T / M) |
ข้อควรระวัง
ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับแก๊สอุดมคติเท่านั้น แก๊สจริงจะมีความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สกับอุณหภูมิที่แตกต่างจากแก๊สอุดมคติเล็กน้อย
การนำความสัมพันธ์นี้ไปประยุกต์ใช้
ความสัมพันธ์นี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้เพื่อคำนวณอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สได้จากอุณหภูมิของแก๊ส หรือคำนวณอุณหภูมิของแก๊สได้จากอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส
สรุป
ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สกับอุณหภูมิของแก๊สอุดมคติ มีดังนี้
1 | vrms = sqrt(3 * R * T / M) |
ความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ว่า อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะทำให้โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงขึ้น ส่งผลให้อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สสูงขึ้นตามไปด้วย