ชีวะ ม.4 สิ่งมีชีวิต

ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สอุดมคติ มีดังนี้

P = 1/3 * n * m * vrms^2

โดยที่

• P คือ ความดันของแก๊ส (Pa)
• n คือ จำนวนโมลของแก๊ส (mol)
• m คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส (kg/mol)
• vrms คือ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส (m/s)

ความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ดังนี้

ความดันของแก๊สเกิดจากแรงที่โมเลกุลของแก๊สกระทำต่อผนังของภาชนะ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สคืออัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊สในสถานะสมดุล โมเลกุลของแก๊สที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงจะมีแรงกระทำต่อผนังของภาชนะมากกว่าโมเลกุลของแก๊สที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำ ดังนั้น ความดันของแก๊สจึงแปรผันตรงกับอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส

ตัวอย่าง

สมมติว่ามีแก๊สอุดมคติจำนวน 1 mol อยู่ในภาชนะที่มีปริมาตร 1 m³ ที่อุณหภูมิ 27°C อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สในภาชนะนี้คือ

vrms = sqrt(3 * R * T / M)
= sqrt(3 * 8.314 J/mol/K * 300 K / 0.04 kg/mol)
= 484 m/s

ความดันของแก๊สในภาชนะนี้คือ

P = 1/3 * n * m * vrms^2
= 1/3 * 1 mol * 0.04 kg/mol * (484 m/s)^2
= 42,880 Pa

ข้อควรระวัง

ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับแก๊สอุดมคติเท่านั้น แก๊สจริงจะมีความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สที่แตกต่างจากแก๊สอุดมคติเล็กน้อย

การนำความสัมพันธ์นี้ไปประยุกต์ใช้

ความสัมพันธ์นี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้เพื่อคำนวณความดันของแก๊สได้จากอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส หรือคำนวณอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สได้จากความดันของแก๊ส