การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย (Simple Pendulum) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ผูกติดกับเส้นเชือกหรือลวดยาวๆ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง
สมการการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย
การกระจัดของลูกตุ้มอย่างง่ายที่มีมวล m ผูกติดกับเส้นเชือกหรือลวดยาว l มีค่าดังนี้
1 | x(t) = A sin(ωt) |
โดยที่
- x(t) คือ การกระจัดของลูกตุ้ม ณ เวลา t
- A คือ แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
- ω คือ ความถี่เชิงมุมของการเคลื่อนที่
แอมพลิจูด
แอมพลิจูด (A) คือ ค่าการกระจัดสูงสุดของลูกตุ้มจากตำแหน่งสมดุล
ความถี่เชิงมุม
ความถี่เชิงมุม (ω) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมของการเคลื่อนที่
ความถี่เชิงมุมสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | ω = √(g / l) |
โดยที่
- g คือ ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก (9.81 m/s^2)
- l คือ ความยาวของเส้นเชือกหรือลวด (m)
ความถี่
ความถี่ (f) คือ จำนวนรอบที่ลูกตุ้มเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลได้ใน 1 วินาที
ความถี่สามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | f = ω / 2π |
ตัวอย่างการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย
ตัวอย่างการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย ได้แก่
- นาฬิกาลูกตุ้ม
- กระดิ่ง
- แกว่งชิงช้า
ปัจจัยที่มีผลต่อการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย
ปัจจัยที่มีผลต่อการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย ได้แก่
- ความยาวของเส้นเชือกหรือลวด ยิ่งความยาวของเส้นเชือกหรือลวดยาว การแกว่งของวัตถุก็จะช้าลง
- ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก ยิ่งความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมาก การแกว่งของวัตถุก็จะเร็วขึ้น
สรุป
การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยลูกตุ้มจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยลูกตุ้มจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง