การสั่นของมวลติดปลายสปริงเป็นตัวอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion) โดยมวลจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยมวลจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง
สมการการสั่นของมวลติดปลายสปริง
การกระจัดของมวลที่ติดปลายสปริงที่มีมวล m ผูกติดกับสปริงที่มีค่าคงที่ความยืดหยุ่น k มีค่าดังนี้
1 | x(t) = A sin(ωt) |
โดยที่
- x(t) คือ การกระจัดของมวล ณ เวลา t
- A คือ แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
- ω คือ ความถี่เชิงมุมของการเคลื่อนที่
แอมพลิจูด
แอมพลิจูด (A) คือ ค่าการกระจัดสูงสุดของมวลจากตำแหน่งสมดุล
ความถี่เชิงมุม
ความถี่เชิงมุม (ω) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมของการเคลื่อนที่
ความถี่เชิงมุมสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | ω = √(k / m) |
โดยที่
- k คือ ค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริง
- m คือ มวลของวัตถุ
ความถี่
ความถี่ (f) คือ จำนวนรอบที่มวลเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลได้ใน 1 วินาที
ความถี่สามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | f = ω / 2π |
ตัวอย่างการสั่นของมวลติดปลายสปริง
ตัวอย่างการสั่นของมวลติดปลายสปริง ได้แก่
- การแกว่งลูกตุ้ม
- การกระดอนของลูกบอล
- การดีดของสปริง
ปัจจัยที่มีผลต่อการสั่นของมวลติดปลายสปริง
ปัจจัยที่มีผลต่อการสั่นของมวลติดปลายสปริง ได้แก่
- มวลของวัตถุ ยิ่งมวลของวัตถุมาก การแกว่งของวัตถุก็จะช้าลง
- ค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริง ยิ่งค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริงมาก การแกว่งของวัตถุก็จะเร็วขึ้น
สรุป
การสั่นของมวลติดปลายสปริงเป็นตัวอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยมวลจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยมวลจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง