ลูกตุ้มเป็นอุปกรณ์ทางฟิสิกส์ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion) ลูกตุ้มประกอบด้วยมวลแขวนอยู่ปลายเชือกหรือสาย มวลของลูกตุ้มจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในแนวดิ่งหรือแนวนอน ขึ้นอยู่กับลักษณะการแขวนลูกตุ้ม
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง
สมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุที่มีมวล m ผูกติดกับสปริงที่มีค่าคงที่ความยืดหยุ่น k มีค่าดังนี้
1 | x(t) = A sin(ωt + φ) |
โดยที่
- x(t) คือ การกระจัดของวัตถุ ณ เวลา t
- A คือ แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
- ω คือ ความถี่เชิงมุมของการเคลื่อนที่
- φ คือ เฟสเริ่มต้นของการเคลื่อนที่
แอมพลิจูด
แอมพลิจูด (A) คือ ค่าการกระจัดสูงสุดของวัตถุจากตำแหน่งสมดุล
ความถี่เชิงมุม
ความถี่เชิงมุม (ω) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมของการเคลื่อนที่
ความถี่เชิงมุมสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | ω = √(k / m) |
โดยที่
- k คือ ค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริง
- m คือ มวลของวัตถุ
ความถี่
ความถี่ (f) คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลได้ใน 1 วินาที
ความถี่สามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | f = ω / 2π |
เฟสเริ่มต้น
เฟสเริ่มต้น (φ) คือ มุมของการเคลื่อนที่ ณ เวลา t = 0
การเคลื่อนที่ของลูกตุ้ม
ลูกตุ้มจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในแนวดิ่งหรือแนวนอน ขึ้นอยู่กับลักษณะการแขวนลูกตุ้ม
ลูกตุ้มแนวดิ่ง
ลูกตุ้มแนวดิ่งจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในแนวดิ่ง โดยมวลของลูกตุ้มจะดึงเชือกหรือสายให้ตึงขึ้นและปล่อยลง มวลของลูกตุ้มจะเคลื่อนที่ลงด้านล่างและกลับไปตำแหน่งสมดุล จากนั้นมวลของลูกตุ้มจะเคลื่อนที่ขึ้นด้านบนและกลับไปตำแหน่งสมดุล วนไปอย่างนี้เรื่อย ๆ
ลูกตุ้มแนวนอน
ลูกตุ้มแนวนอนจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในแนวนอน โดยมวลของลูกตุ้มจะดึงเชือกหรือสายให้ตึงขึ้นและปล่อยลง มวลของลูกตุ้มจะเคลื่อนที่ไปด้านข้างและกลับไปตำแหน่งสมดุล จากนั้นมวลของลูกตุ้มจะเคลื่อนที่ไปด้านตรงข้ามและกลับไปตำแหน่งสมดุล วนไปอย่างนี้เรื่อย ๆ
การประยุกต์ใช้ลูกตุ้ม
ลูกตุ้มประยุกต์ใช้ในงานต่างๆ เช่น
- นาฬิกา ใช้ในการวัดเวลา
- เครื่องวัดความเร่ง ใช้ในการวัดความเร่ง
- เครื่องวัดแรงโน้มถ่วง ใช้ในการวัดแรงโน้มถ่วง
สรุป
ลูกตุ้มเป็นอุปกรณ์ทางฟิสิกส์ที่สำคัญ ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ลูกตุ้มประยุกต์ใช้ในงานต่างๆ มากมาย