การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์หรือโคไซน์ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลสองครั้งในรอบหนึ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย เช่น การแกว่งของลูกตุ้ม การแกว่งของสปริง การสั่นของสายกีตาร์
สมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
สมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุที่มีมวล m ผูกติดกับสปริงที่มีค่าคงที่ความยืดหยุ่น k มีค่าดังนี้
1 | x(t) = A sin(ωt + φ) |
โดยที่
- x(t) คือ การกระจัดของวัตถุ ณ เวลา t
- A คือ แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่
- ω คือ ความถี่เชิงมุมของการเคลื่อนที่
- φ คือ เฟสเริ่มต้นของการเคลื่อนที่
แอมพลิจูด (Amplitude)
แอมพลิจูด (A) คือ ค่าการกระจัดสูงสุดของวัตถุจากตำแหน่งสมดุล
ความถี่เชิงมุม (ω)
ความถี่เชิงมุม (ω) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมของการเคลื่อนที่
ความถี่เชิงมุมสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | ω = √(k / m) |
โดยที่
- k คือ ค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริง
- m คือ มวลของวัตถุ
ความถี่ (f)
ความถี่ (f) คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งสมดุลได้ใน 1 วินาที
ความถี่สามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | f = ω / 2π |
เฟสเริ่มต้น (φ)
เฟสเริ่มต้น (φ) คือ มุมของการเคลื่อนที่ ณ เวลา t = 0
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy)
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy) คือ พลังงานที่สะสมอยู่ในสปริงจากการยืดหรือหด
พลังงานศักย์ยืดหยุ่นสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | PE = ½ kx² |
โดยที่
- k คือ ค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริง
- x คือ การกระจัดของวัตถุจากตำแหน่งสมดุล
พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) คือ พลังงานที่วัตถุมีเนื่องจากการเคลื่อนไหว
พลังงานจลน์สามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | KE = ½ mv² |
โดยที่
- m คือ มวลของวัตถุ
- v คือ ความเร็วของวัตถุ
พลังงานรวม (Total Energy)
พลังงานรวม (Total Energy) คือ พลังงานทั้งหมดของวัตถุ
พลังงานรวมสามารถคำนวณได้จากสูตรดังนี้
1 | E = KE + PE |
ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
- การแกว่งของลูกตุ้ม
ลูกตุ้มเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยลูกตุ้มจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์ โดยพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของลูกตุ้มจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ และพลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น วนไปอย่างนี้เรื่อย ๆ
- การแกว่งของสปริง
การแกว่งของสปริงเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยสปริงจะยืดหรือหดกลับไปกลับมาในลักษณะของคลื่นไซน์ โดยพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ และพลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น วนไปอย่างนี้เรื่อย ๆ
- การสั่นของสายกีตาร์
การสั่นของสายกีตาร์เป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยสายกีตาร์จะสั่นในลักษณะของคลื่นไซน์ โดยพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสายกีตาร์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ และพลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น วนไปอย่างนี้เรื่อย ๆ