การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีลักษณะดังนี้
- วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุดสมดุล
- แรงกระทำต่อวัตถุเป็นแรงดึงกลับ (restoring force) เสมอ ซึ่งมีขนาดและทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ได้แก่
- การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา
- การแกว่งของลูกตุ้มสปริง
- การเคลื่อนที่ของวัตถุในสายสั่น
- การเคลื่อนที่ของคลื่นเสียง
สมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายสามารถอธิบายได้ด้วยสมการต่อไปนี้
1 | x = A sin(ωt + φ) |
โดยที่
- x คือ การกระจัดของวัตถุ ณ เวลา t
- A คือ แอมปลิจูดของการเคลื่อนที่
- ω คือ ความถี่เชิงมุมของการเคลื่อนที่
- φ คือ เฟสเริ่มต้นของการเคลื่อนที่
ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง
การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมีความสัมพันธ์กันดังนี้
- การกระจัดและความเร็วมีความสัมพันธ์กันแบบสinusoidal
- ความเร่งมีความสัมพันธ์กับความเร็วแบบเชิงเส้น
สมการความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง
1 | v = ω√(A^2 - x^2) |
คาบและความถี่ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
คาบ (period) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ
1 | T = 2π/ω |
ความถี่ (frequency) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ จำนวนรอบของการเคลื่อนที่ต่อหน่วยเวลา
1 | f = 1/T = ω/2π |
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมีการประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในหลายสาขา เช่น
- นาฬิกา
- เครื่องมือวัด
- เครื่องจักรกล
- ดนตรี
- การแพทย์
สรุป
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นปรากฏการณ์ที่พบได้ทั่วไปในธรรมชาติและเทคโนโลยี การเข้าใจหลักการของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะช่วยให้เราอธิบายและประยุกต์ใช้ปรากฏการณ์ต่างๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ