การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบและแนวดิ่งพร้อมกัน โดยวัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เช่น การขว้างลูกบอล การยิงธนู การยิงปืน การทิ้งวัตถุจากเครื่องบิน การเคลื่อนที่ของดาวเทียม เป็นต้น
ลักษณะการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีลักษณะดังนี้
- การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นแนวโค้งพาราโบลา เนื่องจากค่าการกระจัดในแนวดิ่งแปรผันตามกับค่ากำลังสองของการกระจัดในแนวระดับ
- ความเร็วในแนวระดับคงที่ตลอดการเคลื่อนที่
- ความเร็วในแนวดิ่งเปลี่ยนแปลงตามกฎการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
สมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
สมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีดังนี้
- สมการการเคลื่อนที่ในแนวระดับ
1 | x = v0xt |
- สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
1 | y = v0yt - 1/2gt2 |
- สมการการกระจัด
1 | s = x + y |
- สมการความเร็ว
1 | v = v0x + v0y |
- สมการอัตราเร็ว
1 | a = g |
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีการนำประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ เช่น
- กีฬา เช่น การขว้างลูกบอล การยิงธนู การยิงปืน
- ทหาร เช่น การยิงปืนใหญ่ การทิ้งระเบิด
- การบิน เช่น การเคลื่อนที่ของเครื่องบิน การปล่อยจรวด
- ดาราศาสตร์ เช่น การเคลื่อนที่ของดาวเทียม
ปัญหาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ปัญหาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มักเป็นปัญหาเกี่ยวกับการหาระยะทางสูงสุด ความเร็วสูงสุด เวลาสูงสุด และจุดตกของวัตถุ โดยสามารถหาได้จากสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ตัวอย่างปัญหาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เช่น
- วัตถุถูกขว้างด้วยความเร็ว 50 เมตร/วินาที และทำมุม 30 องศากับแนวระดับ หาระยะทางสูงสุด
- วัตถุถูกยิงด้วยปืนใหญ่ด้วยความเร็ว 1,000 เมตร/วินาที และทำมุม 45 องศากับแนวระดับ หาเวลาสูงสุด
- ดาวเทียมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 7,800 เมตร/วินาที และทำมุม 0 องศากับแนวระดับ หาระยะทางสูงสุด
สรุป
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบและแนวดิ่งพร้อมกัน โดยวัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีการนำประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ เช่น กีฬา ทหาร การบิน และดาราศาสตร์