สมดุลต่อการหมุน (rotational equilibrium) หมายถึง วัตถุที่รักษาสภาพการหมุนให้คงเดิม หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งคือ วัตถุไม่หมุน หรือหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัว สมดุลต่อการหมุนสามารถเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์ (SM = 0)
เงื่อนไขสมดุลต่อการหมุน
วัตถุจะอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุนได้ก็ต่อเมื่อผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์ (SM = 0)
โมเมนต์ของแรง คือ ผลคูณของขนาดของแรงกับระยะห่างระหว่างจุดหมุนกับแนวที่เกิดแรง
ตัวอย่างสมดุลต่อการหมุน
- ล้อรถยนต์ที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
- เด็กหมุนไม้เท้า
- นาฬิกา
การประยุกต์ใช้สมดุลต่อการหมุน
สมดุลต่อการหมุนมีประโยชน์ในชีวิตประจำวันและในงานวิศวกรรม เช่น
- การออกแบบเครื่องจักรและโครงสร้าง เพื่อให้เครื่องจักรและโครงสร้างมีความแข็งแรงและทนทาน
- การออกแบบยานพาหนะ เพื่อให้ยานพาหนะสามารถทรงตัวได้ดี
- การออกแบบอุปกรณ์กีฬา เพื่อให้อุปกรณ์กีฬาสามารถใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
สรุป
สมดุลต่อการหมุนเป็นแนวคิดพื้นฐานที่สำคัญในวิชาฟิสิกส์ ช่วยให้เราสามารถเข้าใจและอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุได้อย่างถูกต้อง สมดุลต่อการหมุนมีประโยชน์ในชีวิตประจำวันและในงานวิศวกรรมมากมาย
ตัวอย่างโจทย์สมดุลต่อการหมุน
- แท่งไม้ที่มีน้ำหนัก 10 นิวตันวางอยู่บนพื้น ปลายด้านหนึ่งของแท่งไม้มีน้ำหนักถ่วง 5 นิวตัน วางอยู่ห่างจากจุดหมุน 20 เซนติเมตร ปลายอีกด้านหนึ่งของแท่งไม้มีน้ำหนักถ่วง 5 นิวตัน วางอยู่ห่างจากจุดหมุน 40 เซนติเมตร โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อแท่งไม้มีค่าเท่าใด
คำตอบ
โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อแท่งไม้มีค่า 5 * 20 + 5 * 40 = 150 นิวตัน-เมตร
โจทย์เพิ่มเติม
- ล้อรถยนต์ที่มีมวล 10 กิโลกรัม รัศมี 20 เซนติเมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แรงเสียดทานระหว่างล้อกับพื้นมีค่า 200 นิวตัน โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อล้อรถยนต์มีค่าเท่าใด
คำตอบ
แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อล้อรถยนต์มีค่า 980 นิวตัน
โมเมนต์ของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อล้อรถยนต์มีค่า 980 * 0.2 = 196 นิวตัน-เมตร
โมเมนต์ของแรงเสียดทานที่กระทำต่อล้อรถยนต์มีค่า 200 * 0.2 = 40 นิวตัน-เมตร
โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อล้อรถยนต์มีค่า 196 + 40 = 236 นิวตัน-เมตร
เทคนิคการแก้ปัญหา
- กำหนดจุดหมุน
- หาโมเมนต์ของแรงแต่ละแรงที่กระทำต่อวัตถุ
- คำนวณหาผลรวมของโมเมนต์ของแรง
- ตรวจสอบผลรวมของโมเมนต์ของแรง ว่ามีค่าเท่ากับศูนย์หรือไม่