แรงลัพธ์ คือ ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ แรงลัพธ์สามารถหาได้โดยใช้กฎของเวกเตอร์
วิธีการหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์
ในการหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ สามารถทำได้ดังนี้
- เขียนแผนภาพวัตถุอิสระเพื่อแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ
- วาดเวกเตอร์ของแรงทั้งหมด โดยให้ปลายลูกศรชี้ไปยังทิศทางของแรง
- หาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์โดยใช้กฎของเวกเตอร์
กฎของเวกเตอร์
กฎของเวกเตอร์มีดังนี้
- กฎการรวมแบบขนาน คือ ผลรวมของเวกเตอร์สองเวกเตอร์ที่ขนานกัน เท่ากับเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับผลรวมของขนาดของเวกเตอร์ทั้งสอง และทิศทางเท่ากับทิศทางของเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า
- กฎการรวมแบบมุมฉาก คือ ผลรวมของเวกเตอร์สองเวกเตอร์ที่ประกอบมุมฉากกัน เท่ากับเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของขนาดของเวกเตอร์ทั้งสอง และทิศทางเท่ากับทิศทางของเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า
ตัวอย่างการหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์
พิจารณาวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่บนพื้นราบ โดยแรงที่กระทำต่อวัตถุมีดังนี้
- แรงดึงของมือ
- แรงเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุ
แผนภาพวัตถุอิสระของวัตถุนี้สามารถเขียนได้ดังนี้
1 | Ft |
โดยที่
- Ft คือ แรงดึงของมือ
- Fs คือ แรงเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุ
ขนาดของแรงลัพธ์สามารถหาได้ดังนี้
1 | |F| = |Ft| + |Fs| |
ทิศทางของแรงลัพธ์สามารถหาได้ดังนี้
1 | θ = tan⁻¹(Fs/Ft) |
การประยุกต์ใช้การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์
การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์สามารถนำไปใช้วิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุได้ เช่น
- การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก
- การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงต้านอากาศ
- การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงผลักดัน
ข้อควรระวัง
- แรงลัพธ์อาจเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา
- แรงลัพธ์อาจมีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อวัตถุ