กราฟความเร่งและเวลา คือ กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุกับเวลา กราฟความเร่งและเวลาสามารถใช้วิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุได้
ประเภทของกราฟความเร่งและเวลา
กราฟความเร่งและเวลาสามารถแบ่งออกเป็น 3 ประเภทหลักๆ คือ
- กราฟความเร่งและเวลาแบบคงตัว คือ กราฟที่ความเร่งของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เส้นกราฟจะเป็นเส้นนอน
- กราฟความเร่งและเวลาแบบแปรผันเชิงเส้น คือ กราฟที่ความเร่งของวัตถุเปลี่ยนแปลงเป็นอัตราส่วนโดยตรงกับเวลา เส้นกราฟจะเป็นเส้นตรงที่มีค่าความชันคงตัว
- กราฟความเร่งและเวลาแบบแปรผันเชิงยกกำลัง คือ กราฟที่ความเร่งของวัตถุเปลี่ยนแปลงเป็นอัตราส่วนกำลังของเวลา เส้นกราฟจะเป็นเส้นโค้ง
การอ่านกราฟความเร่งและเวลา
การอ่านกราฟความเร่งและเวลาสามารถทำได้ดังนี้
- ความเร่งของวัตถุ ได้จากค่าพิกัดความเร่งบนกราฟ
- ความเร็วของวัตถุ ได้จากพื้นที่ใต้กราฟความเร่งและเวลา
ตัวอย่างการอ่านกราฟความเร่งและเวลา
จากกราฟความเร่งและเวลาต่อไปนี้
1 | ความเร่ง (m/s²) |
เราสามารถอ่านได้ว่า
- วัตถุมีความเร่งคงตัวที่ 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
- วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้นในเวลา 2 วินาที
- วัตถุมีความเร็วลดลงในเวลา 4 วินาที
- วัตถุมีความเร็วเป็นศูนย์ในเวลา 5 วินาที
สรุป
กราฟความเร่งและเวลาเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุ นักเรียนควรเข้าใจวิธีการอ่านกราฟความเร่งและเวลา เพื่อสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้อย่างถูกต้อง
เพิ่มเติม
นอกจากการเคลื่อนที่แบบตรงแล้ว ยังมีประเภทของการเคลื่อนที่อื่นๆ ที่สามารถใช้กราฟความเร่งและเวลาวิเคราะห์ได้ เช่น การเคลื่อนที่แบบโค้ง การเคลื่อนที่แบบเป็นวงกลม การเคลื่อนที่แบบส่าย เป็นต้น
ตัวอย่างการใช้กราฟความเร่งและเวลา
- การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก
- การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงต้านอากาศ
- การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงผลักดัน
ข้อควรระวัง
- กราฟความเร่งและเวลาไม่สามารถบอกทิศทางของการเคลื่อนที่ได้
- กราฟความเร่งและเวลาไม่สามารถบอกระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้
ความชันของกราฟความเร่งและเวลา
ความชันของกราฟความเร่งและเวลาแสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร่ง ในทางคณิตศาสตร์ ความชันของกราฟความเร่งและเวลาสามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้
1 | ความชัน = (a2 - a1)/(t2 - t1) |
โดยที่
- a2 คือ ความเร่งที่จุดที่ 2
- a1 คือ ความเร่งที่จุดที่ 1
- t2 คือ เวลา ณ จุดที่ 2
- t1 คือ เวลา ณ จุดที่ 1
ตัวอย่าง
จากกราฟความเร่งและเวลาต่อไปนี้
1 | ความเร่ง (m/s²) |
ความชันของกราฟความเร่งและเวลาที่จุดที่ 1 คือ
1 | ความชัน = (4 - 2)/(2 - 0) = 2 |
ความชันของกราฟความเร่งและเวลาที่จุดที่ 2 คือ
1 | ความชัน = (6 - 4)/(3 - 2) = 2 |
ความชันของกราฟความเร่งและเวลาที่จุดที่ 3 คือ
1 | ความชัน = (8 - 6)/(4 - 3) = 2 |
เราสามารถสรุปได้ว่า ความชันของกราฟความเร่งและเวลามีค่าคงที่เท่ากับ 2 ตลอดทั้งกราฟ ซึ่งหมายความว่าวัตถุมีความเร่งคงตัวที่ 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง