จุดศูนย์กลางมวล ฟิสิกส์ ม.4

จุดศูนย์กลางมวล (Center of Mass) คือ จุดที่วัตถุจะทรงตัวอยู่ได้เมื่อกระทำแรงกระทำต่อวัตถุ ณ จุดนั้น

จุดศูนย์กลางมวลของวัตถุสามารถหาได้จากสูตรดังนี้

1
2
x_c = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}
y_c = \frac{\sum m_i y_i}{\sum m_i}

โดยที่

  • x_c และ y_c คือ พิกัดของจุดศูนย์กลางมวล
  • m_i คือ มวลของวัตถุชิ้นที่ i
  • x_i และ y_i คือ พิกัดของวัตถุชิ้นที่ i

ตัวอย่างการหาจุดศูนย์กลางมวล

  • วัตถุทรงกลมที่มีมวลสม่ำเสมอ จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม
  • วัตถุทรงกระบอกที่มีมวลสม่ำเสมอ จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกระบอก
  • วัตถุรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมวลสม่ำเสมอ จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุม
  • วัตถุรูปสามเหลี่ยมที่มีมวลสม่ำเสมอ จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่จุดตัดของเส้นสมดุล

ประโยชน์ของจุดศูนย์กลางมวล

  • จุดศูนย์กลางมวลสามารถใช้อธิบายการทรงตัวของวัตถุ
  • จุดศูนย์กลางมวลสามารถใช้คำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุ
  • จุดศูนย์กลางมวลสามารถใช้คำนวณแรงเฉื่อยของวัตถุ

ข้อควรระวังในการหาจุดศูนย์กลางมวล

  • วัตถุที่มีมวลไม่สม่ำเสมอ จุดศูนย์กลางมวลอาจไม่อยู่ที่จุดศูนย์กลางของวัตถุ
  • วัตถุที่มีรูปร่างซับซ้อน จุดศูนย์กลางมวลอาจหาได้ยาก

สรุป

จุดศูนย์กลางมวลเป็นแนวคิดที่สำคัญในฟิสิกส์ นักเรียนควรเข้าใจความหมาย จุดประสงค์ และวิธีการหาจุดศูนย์กลางมวล เพื่อสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ