ความชัน คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่งต่อการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอีกปริมาณหนึ่ง
ความชันสามารถแสดงได้ในรูปของสูตรต่อไปนี้
ความชัน = (การเปลี่ยนแปลงของปริมาณที่ 1) / (การเปลี่ยนแปลงของปริมาณที่ 2)
ตัวอย่างเช่น ความชันของกราฟตำแหน่ง-เวลา คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งต่อการเปลี่ยนแปลงของเวลา
ความชันสามารถบอกลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุได้ดังนี้
- ความชันเป็นค่าคงที่ แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
- ความชันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
- ความชันลดลงเรื่อยๆ แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ลดลงเรื่อยๆ
ตัวอย่างความชัน
- ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด (0, 0) และ (2, 4) คือ 2
- ความชันของกราฟความเร็ว-เวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่คือค่าคงที่
- ความชันของกราฟตำแหน่ง-เวลาของวัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวดิ่งแบบเร่งคงที่คือค่าคงที่
ความชันเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ นักเรียนสามารถประยุกต์ใช้ความชันเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันได้ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยน การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ เป็นต้น
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ความชัน
- การใช้ความชันของกราฟตำแหน่ง-เวลาเพื่อหาความเร็วของวัตถุ
- การใช้ความชันของกราฟความเร็ว-เวลาเพื่อหาความเร่งของวัตถุ
- การใช้ความชันของกราฟการเคลื่อนที่แบบอนุกรมเพื่อหาอัตราเร่งของวัตถุ
นักเรียนสามารถฝึกการหาความชันจากกราฟหรือจากข้อมูลต่างๆ ได้ เพื่อให้เกิดความชำนาญในการประยุกต์ใช้ความชัน